Ejercicios de Selectividad  Física Nuclear

 

Teoría / Cuestiones Clave:

  1. Características esenciales del núcleo.
  2. Estabilidad nuclear. Energía de enlace.
  3. Radiactividad natural: Tipos.
  4. Ley de la desintegración radiactiva.
  5. Datación con C-14.
  6. Reacciones nucleares. Fisión y fusión.
  7. Interacciones fundamentales de la naturaleza.

(Ver solo los ejercicios resueltos)

1–

a) Escriba la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.

b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.

2–

a) Algunos átomos de nitrógeno (_{7}^{14}\textrm{N} ) atmosférico chocan con un neutrón y se transforman en carbono   (_{6}^{14}\textrm{C} ) que, por emisión , se convierte de nuevo en nitrógeno. Escriba las correspondientes reacciones nucleares.

b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de _{6}^{14}\textrm{C} que los restos de animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?

3–

En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se forma helio a partir de deuterio y de tritio.

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace por nucleón del helio.

c =3 · 10 8 m s – 1 ; m (_{2}^{4}\textrm{He}) = 4,0026 u ; m (_{1}^{3}\textrm{H}) =3,0170 u ; m (_{1}^{2}\textrm{H}) = 2,0141 u ; m p = 1,0078 u ; m n = 1,0086 u ; 1 u = 1,67 · 10 – 27 kg

4–

a) ¿Cuál es la interacción responsable de la estabilidad del núcleo? Compárela con la interacción electromagnética.

b) Comente las características de la interacción nuclear fuerte.

5–

Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84 s – 1 y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s – 1.

a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.

a) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado después de 11 días.

6–

En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada núcleo de 235U fisionado.

a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de 235U.

b) Si se producen 1020 reacciones idénticas por minuto, ¿cuál será la potencia disponible?

1 u =1,67 · 10 – 27 kg ; c =3 · 10 8 m s – 1 ; NA = 6,02 · 10 23 mol – 1

7-

Considere la reacción nuclear:

_{92}^{235}\textrm{U} +_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow_{51}^{133}\textrm{Sb}+_{41}^{99}\textrm{Nb}+4_{0}^{1}\textrm{n}

a) Explique de qué tipo de reacción se trata y determine la energía liberada por átomo de Uranio.

b) ¿Qué cantidad de  _{92}^{235}\textrm{U} se necesita para producir 10 6 kWh ?

c = 3 · 10 8 m s -1 ; NA = 6,02 · 10 23 mol -1 ; m U = 235,128 u ;

m Sb = 132,942 u ; m Nb = 98,932 u ; m n = 1,0086 u ; 1 u = 1,66·10-27 kg

8–

a) Analice el origen de la energía liberada en una reacción nuclear de fisión.

b) En la reacción de fisión del  , éste captura un neutrón y se produce un isótopo del Kr, de número másico 92; un isótopo del Ba, cuyo número atómico es 56; y 3 neutrones. Escriba la reacción nuclear y determine razonadamente el número atómico del Kr y el número másico del Ba.

9–

El período de semidesintegración del 226 Ra es de 1620 años.

a) Explique qué es la actividad y determine su valor para 1 g de 226 Ra.

b) Calcule el tiempo necesario para que la actividad de una muestra de 226 Ra quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.

NA = 6,02 · 10 23 mol -1

10–

a) ¿Qué cambios experimenta un núcleo atómico al emitir una partícula alfa? ¿Qué sucedería si un núcleo emitiese una partícula alfa y después dos partículas beta?

b) ¿A qué se denomina período de semidesintegración de un elemento radiactivo? ¿Cómo cambiaría una muestra de un radionúclido transcurridos tres períodos de semidesintegración?

Razone las respuestas.

11-

 

El  _{88}^{226}\textrm{Ra}   emite partículas alfa dando lugar a Rn.

a) Escriba la ecuación de la reacción nuclear y determine la energía liberada en el proceso.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón del Ra y del Rn y discuta cuál de ellos es más estable.

c = 3 · 10 8 m s -1 ; m Ra = 226,025406 u ; m Rn = 222,017574 u ;

m p = 1,00795 u ; m n = 1,00898 u ; mα = 4,002603 u ; 1 u = 1,66 · 10 -27 kg

12–

a) ¿Cómo se puede explicar que un núcleo emita partículas β si en él sólo existen neutrones y protones?

b) El    se desintegra, emitiendo 6 partículas α y 4 partículas β, dando lugar a un isótopo estable del plomo. Determine el número másico y el número atómico de dicho isótopo.

14–

a) Comente la siguiente frase: “debido a la desintegración del 14 C, cuando un ser vivo muere se pone en marcha un reloj… ¿En qué consiste la determinación de la antigüedad de los yacimientos arqueológicos mediante el 14 C?

b) ¿Qué es la actividad de una muestra radiactiva.? ¿ De qué depende?

15–

a) Calcule el detecto de masa de los núclidos   y    y razone cuál de ellos es más estable.

b) En la desintegración del núcleo    se emiten dos partículas alfa y una beta, obteniéndose un nuevo núcleo. Indique las características de núcleo resultante.
m
B= 11,009305 u ;   mRn = 222,017574 u ;   mp = 1,007825 u ; mn= 1,008665 u

16–

Imagine una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente reacción nuclear:

4  —> 

a) Determine la energía que se produciría por cada kilogramo de helio que se fusionase.

b) Razone en cuál de los dos núcleos anteriores es mayor la energía de enlace por nucleón.

c= 3 . 10 8 m s-1 ; 1 u = 1,66 . 10 -27 kg ; m () = 4,0026 u ; m() = 15,9950 u ; mp = 1,007825 u ; mn= 1,008665 u

17–

Todas las fuerzas que existen en la naturaleza se explican como manifestaciones de cuatro interacciones básicas: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil.

a) Explique las características de cada una de ellas.

b) Razone por qué los núcleos son estables a pesar de la repulsión eléctrica entre sus protones.

18–

La actividad de 14 C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones por segundo.

Una muestra actual de idéntica composición e igual masa posee una actividad de 360 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del 14 C es 5700 años.

a) Explique a qué se debe dicha diferencia y calcula antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos núcleos 14 C tiene la muestra arqueológica en la actualidad? ¿Tienen las dos muestras el mismo número de átomos de carbono ? Razone las respuestas

19–

a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que los constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esa diferencia?

b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique, cualitativamente, la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

20–

a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es mayor o menor? Justifique la respuesta.

b) Complete las siguientes ecuaciones de reacciones nucleares, indicando en cada caso las características de X:

                           

21–

a) Explique qué es el defecto de masa y calcule su valor para el isótopo _{7}^{15}\textrm{N} .

b) Calcule su energía de enlace por nucleón.

c= 3. 10 8 m/s ; mp= 1,007276 u ; mn= 1,008665 u ; m (_{7}^{15}\textrm{N})= 15,0001089 u; 1 u= 1,67 . 10 -27 kg

22–

El núcleo radiactivo     se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un periodo de semidesintegración de 72 años.

a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante.

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su actividad se reduzca al 75 % de

la inicial.

23–

El     se desintegra radiactivamente para dar  

a)Indique el tipa de emisión radiactiva y escriba la correspondiente ecuación.

b)Calcule la energía liberada en el proceso.

c= 3 .1 08 m s-1 : m Ra = 225,9771 u ; mRn = 221;9703 u ; mHe = 4.0026 u;  1 u = 1,67 . 10-27 kg

 

25–

En una muestra de madera de un sarcófago ocurren 13536 desintegraciones en un día por cada gramo, debido al 14C presente, mientras que una muestra actual de madera análoga experimenta 920 desintegraciones por gramo en una hora. El período de semidesintegración del 14C es de 5730 años.

a) Establezca la edad del sarcófago.

b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 1 000 años.

26–

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

_{1}^{2}\textrm{H} +_{1}^{3}\textrm{H}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{0}^{1}\textrm{n}

Calcule:

a) El defecto de masa del _{2}^{4}\textrm{He} .

b) La energía liberada en la formación de 10 g de helio.

m(_{1}^{2}\textrm{H})=2,01474 u ; m(_{1}^{3}\textrm{H})=3,01700 u; m(_{2}^{4}\textrm{He})= 4,00388 u; m(_{0}^{1}\textrm{n})=1,0087 u ; 1 u= 1,66 . 10 -27 kg ; c= 3. 10 8 m/s ;

27–

a)En la reacción del    con un neutrón se obtiene un núclido X y una partícula alfa. Escriba la reacción nuclear y determine las características del núclido X resultante.

b)Calcule la energía liberada en la reacción de fusión:

  +        ——–>   

c = 3 . 108 m s-1 ; 1 u = 1,66 . 1027 kg ; m() =4,0026u u ; m ()= 2,0141 u

28–

El     se desintegra, emitiendo partículas alfa, can un periodo de semidesintegración de 45,7 días.

a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómica, del elemento resultante.

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho núclido se reduzca a la octava parte.

29–

El isótopo del hidrógeno denominado tritio () es inestable (T ½ = 12,5 años) y se desintegra con emisión de una partícula beta. Del análisis de una muestra tomada de una botella de agua mineral se obtiene que la actividad debida al tritio es el 92 % de la que presenta el agua en el manantial de origen.

a) Escriba la correspondiente reacción nuclear.

b)Determine el tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra.

30–

a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva e indique el significado físico de cada uno de los parámetros que aparecen en ella.

b) ¿Por qué un isótopo radiactivo de período de semidesintegración muy corto (por ejemplo, dos horas) no puede encontrarse en estado natural y debe ser producido artificialmente.

31–

a) Complete las siguientes reacciones nucleares:

 

b)Explique en qué se diferencian las reacciones nucleares de las reacciones químicas ordinarias.

32–

El núcleo radiactivo      se desintegra; emitiendo partículas alfa, con un período de semidesintegración de 72 años.

a) Escriba la ecuación del proceso de desintegración y determine razonadamente el número másico y el número atómico del núcleo resultante .

b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que su masa se reduzca al 75 % de la masa original.

33-

El     se desintegra radiactivamente en dos etapas: en la primera el núcleo resultante es   ( * = estado excitado) y en la segunda el  se desexcita, dando    (estado fundamental).

a) Escriba los procesos de cada etapa, determinando razonadamente el tipo de radiación emitida en cada caso.

b) Calcule la frecuencia de la radiación emitida en la segunda etapa si la diferencia de energía entre los estados energéticos del isótopo del carbono es de 4,4 M eV.

h = 6,6 . 10-34Js ; e =1,6 • 1 0-19 C

34–

a) Razone cuáles de las siguientes reacciones nucleares son posibles:

 

b) Deduzca el número de protones, neutrones y electrones que tiene un átomo de  

35–

Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es el origen de las partículas beta en una desintegración radiactiva, si en el núcleo sólo hay protones y neutrones?

b) ¿Por qué la masa de un núcleo atómico es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen?

36–

Dos muestras A y B del mismo elemento radiactivo se preparan de manera que la muestra A tiene doble actividad que la B.

a) Razone si ambas muestras tienen el mismo o distinto período de desintegración.

b) ¿Cuál es la razón entre las actividades de las muestras después de haber trascurrido cinco períodos?

37–

a) Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) Considere dos núcleos pesados X e Y de igual número másico. Si X tiene mayor energía de enlace, ¿cuál de ellos es más estable?

38–

Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

a) Cuanto mayor es el período de semidesintegración de un material, más deprisa se desintegra.

b) En general, los núcleos estables tienen más neutrones que protones.

39–

a) Describa el origen y las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

b) Indique el significado de: período de semidesintegración, constante radiactiva y actividad.

40–

Una muestra de una sustancia radiactiva de 0,8 kg se desintegra de tal manera que, al cabo de 20 horas, su actividad se ha reducido a la cuarta parte. Calcule:

a) El periodo de semidesintegración.

b) El tiempo necesario para que se desintegren 0,7 kg.

41–

a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

b) Uno de ellos consiste en la emisión de electrones. ¿Cómo es posible que un núcleo emita electrones? Razone su respuesta.

42–

a) Dibuje de forma aproximada la gráfica que representa la energía de enlace por nucleón en función del número másico e indique qué puede deducirse de ella en relación con la estabilidad de los núcleos.

b) Razone, a partir de la gráfica, cuál de los dos procesos, la fusión o la fisión nucleares, proporciona mayor energía por nucleón.

43–

a) Defina número másico, número atómico y masa atómica. ¿Cuál de ellos caracteriza a un elemento químico?

b) ¿Puede haber varios núcleos diferentes con el mismo número atómico y distinto número másico? ¿Y con el mismo número másico y distinto número atómico? Razone la respuesta y de algunos ejemplos.

44–

En una región del espacio existe un campo magnético uniforme en el sentido negativo del eje Z. Indique, con la ayuda de un esquema, la dirección y sentido de la fuerza magnética en los siguientes casos:

a) una partícula α que se mueve en el sentido positivo del eje X;

b) una partícula β que se mueve en el sentido positivo del eje Z.

45–

a) Describa la estructura de un núcleo atómico y explique en qué se diferencian los isótopos de un elemento.

b) Razone cómo se transforman los núcleos al emitir radiación alfa, beta o gamma.

46–

a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares. ¿En qué se diferencian?

b) Comente el origen de la energía que producen.

47–

Una sustancia radiactiva se desintegra según la ecuación:

N = N0 e– 0,005 (S. I.)

a) Explique el significado de las magnitudes que intervienen en la ecuación y determine razonadamente el periodo de semidesintegración.

b) Si una muestra contiene en un momento dado 1026 núcleos de dicha sustancia, ¿cuál será la actividad de la muestra al cabo de 3 horas?

48–

La masa atómica del isótopo _{7}^{14}\textrm{N} es 14,0001089 u.

a) Indique los nucleones de este isótopo y calcule su defecto de masa.

b) Calcule su energía de enlace.

c= 3. 10 8 m/s ; 1 u= 1,67 . 10 -27 kg; mp= 1,007276 u ; mn= 1,008665 u.

49–

El       tiene un periodo de semidesintegración de 1,64 minutos.

a) ¿Cuántos núcleos hay en una muestra de 0,7 . 10-6g?

b) Explique qué se entiende por actividad de una muestra y calcule su valor para la muestra del apartado a) al cabo de 2 minutos.

NA= 6,0231023 mol-1; m(C s) = 132,905 u

50–

a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionados ambos conceptos.

b) Relacione la energía de enlace por nucleón con la estabilidad nuclear y, ayudándose de una gráfica, explique cómo varía la estabilidad nuclear con el número másico.

51–

a) Enumere los diferentes tipos de desintegración radiactiva y explique sus características.

b) Razone qué desviación sufren los distintos tipos de radiación al ser sometidos a un campo magnético.

52–

El    emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite una partícula alfa y se transforma en plomo.

a) Es ta las reacciones de desintegración descritas.

b) Si el periodo de semidesinitegración del  es de 5 días, calcule cuántos núcleos se han desintegrado al cabo de 10 días si inicialmente se tenía un mol de átomos de ese elemento.

Na = 6,02 . 1023 mol-1

53–

El isótopo radiactivo    se desintegra en carbono emitiendo radiación beta.

a) Escriba la ecuación de la reacción.

b) Sabiendo que las masas atómicas del boro y del carbono son 12,01435 u y 12 u, respectivamente, calcule la energía que se desprendería si un mol de boro se transformara íntegramente en carbono.

c= 3 . 108 rn s-1 ; Na = 6,02 . 1023 mol-1 ; me = 9,1 • 10-31 kg

54–

a)Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear basándose en e balance masa-energía

b)Dibuje aproximadamente la gráfica que relaciona la energía de enlace por nucleón con el número másico y, a partir de ella, justifique por qué en una reacción de fisión se desprende energía.

55–

a)Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva, identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

b) La antigüedad de una muestra de madera se puede determinar a partir de la actividad del   presente en ella, Explique el procedimiento.

56–

Considere los nucleidos   _{1}^{3}\textrm{H}  y    _{2}^{4}\textrm{He}.

a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace de cada uno.

b) Indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta .

c= 3. 10 8 m/s ; mp= 1,007277 u ; mn= 1,008665 u ; 1 u= 1,7 . 10 -27 kg; m(3H)= 3,0160494 u;

m(4He) = 4,00260 u

57–

a) Describe los procesos de desintegración radiactiva alfa, beta y gamma y justifique las leyes de desplazamiento.

b) Complete las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o de átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata.

 

 

58–

a) Defina energía de enlace por nucleón.

b)Analice energéticamente las reacciones de fusión y fisión nucleares.

59–

a) Estabilidad nuclear.

b) Explique el origen de la energía liberada en los procesos de fisión y fusión nucleares.

60–

Un núcleo de tritio  se desintegra por emisión β dando lugar a un núcleo de helio.

a) Escriba la reacción de desintegración nuclear y explique en qué consiste la emisión β.

b) Determine razonadamente la cantidad de    que quedará de una muestra inicial de 0,1 g al cabo de tres años sabiendo que el periodo de semidesintegración del   es 12,3 años.

61–

a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace.

b) Considere los núclidos      y    . Si el      tiene mayor energía de enlace, razone cuál de ellos es mas estable.

62–

Para controlar la fusión nuclear se está construyendo en Cadarache (Francia) el ITER (Reactor Internacional de Fusión Termonuclear). Se pretende fusionar deuterio,   , y tritio,  , para dar lugar a helio   .

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Determine la energía liberada en la formación de 0,1 g de   .

c= 3.108 ms -1    ; m() = 2.01474 u ;    m () = 3,01700 u;   m ()= 4.00388 u ; m () = 1,0087 u ; 1 u = 1,67.10-27 kg

63–

a) Explique qué es la radiactividad y describa en qué consisten los procesos alfa, beta y gamma.

b) Razone cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente transmutación:

 

64–

a) Ley de desintegración radiactiva; magnitudes.

b) Defina actividad de un isótopo radiactivo. Razone si puede asegurarse que dos muestras radiactivas de igual masa tienen igual actividad.

65–

La actividad de 14 C de un resto arqueológico es de 150 desintegraciones por segundo. La misma masa de una muestra actual de idéntico tipo posee una actividad de 450 desintegraciones por segundo. El periodo de semidesintegración del 14 C es de 5730 años.

a) Explique qué se entiende por actividad de una muestra radiactiva y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica.

b) ¿Cuántos átomos de 14 C tiene la muestra arqueológica indicada en la actualidad? Explique por qué ha cambiado con el tiempo el número de átomos de 14 C de la muestra.

66–

a) Explique qué se entiende por defecto de masa y por energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionados.

b) Relacione la energía de enlace por nucleón con la estabilidad nuclear y. ayudándose de una gráfica, explique cómo varia la estabilidad nuclear con el número másico.

67–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el    se transforme en  

68–

La fisión de un átomo de se produce por captura de un neutrón, siendo los productos principales de este proceso    .

a) Escriba y ajuste la reacción nuclear correspondiente y calcule la energía desprendida por cada átomo que se fisiona.

b) En una determinada central nuclear se liberan mediante fisión 45 . 108 W. Determine la masa de material fisionable que se consume cada día.

c = 3.108 m s-1 ; m u = 235,12 u ; mBa = 143,92 u ; m Kr = 89,94 u ; m n= 1,008665 u ;  1 u = 1, 7 . 10-27 kg

69–

Un núcleo de  _{88}^{226}\textrm{Ra } emite una partícula alfa y se convierte en un núcleo de  _{Z}^{A}\textrm{Rn } .

a) Escriba la reacción nuclear correspondiente y calcule la energía liberada en el proceso .

b) Si la constante de desintegración del  _{88}^{226}\textrm{Ra } es de 1,37.10-11 s-l, calcule el tiempo que debe transcurrir para que una muestra reduzca su actividad a la quinta parte.

1 u= 1,67 . 10 -27 kg ; c= 3. 10 8 m/s; m Ra = 226,025406 u; m Rn = 222,017574 u; mHe=4,002603 u

70–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Una muestra contiene   . Razone el número de desintegraciones alfa y beta necesarias para que el producto final sea  .

71–

a) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y dibuje una gráfica que represente el número de núcleos que quedan por desintegrar a medida que pasa el tiempo.

b) Explique las características de los diferentes tipos de desintegración radiactiva.

72–

Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestra de carbono en la que sólo queda una octava parte del carbono 14 C que contenía originalmente. El periodo de semidesintegración del 14 C es de 5730 años.

a) Calcule la edad de dichos restos.

b) Si en la actualidad hay 10 12  átomos de  14 C en la muestra, ¿cuál es su actividad?

73–

En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

  +         +  

 

a) Defina defecto de masa y calcule la energía de enlace por nucleón del   .

b) Determine la energía liberada en la formación de un átomo de helio.

c= 3 .108m s -1 ; 1 u=1,67 . 10-27 kg ; m() =2;01474 u ; m( ) = 3,01700 u;  m()= 4,002603 u ; m( ) =1,008665 u ; m() =1,007825 u

74–

a) Describa las reacciones de fisión y fusión nucleares justificando el origen de la energía liberada en ellas.

b) Explique por qué es tan difícil conseguir una reacción nuclear de fusión.

75–

En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno _{7}^{15}\textrm{N} para dar _{6}^{12}\textrm{C}  y un núcleo de helio.

a) Escriba la reacción nuclear.

b) Determine la energía necesaria para formar 1 kg de _{6}^{12}\textrm{C}

c =3. 108 m s -1 ; m(_{1}^{1}\textrm{H})= 1,007825 u ; m (_{7}^{15}\textrm{N})= 15,000108 u ; m(_{6}^{12}\textrm{C}) = 12,000000 u ; m(_{2}^{4}\textrm{He})= 4,002603 u ; u =1,7. 10 -27 kg

76–

a ) Enuncie la ley de desintegración radiactiva y enumere las magnitudes que intervienen en su expresión.

b) Considere dos muestras de dos isótopos radiactivos. Si el periodo de semidesintegración de una es el doble que el de la otra, razone cómo cambia la relación entre las actividades de ambas muestras en función del tiempo.

77–

Considere los isótopos   _{6}^{12}\textrm{C }  _{6}^{13}\textrm{C } , de masas 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.

a) Explique qué es el defecto de masa y determine su valor para ambos isótopos.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón y razone cuál es más estable.

c= 3. 10 8 m/s ; mp= 1,0073 u ; mn= 1,0087 u ; 1 u= 1,7 . 10 -27 kg

78–

a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que lo constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esta diferencia?

b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

79–

El isótopo _{92}^{235}\textrm{U} , tras diversas desintegraciones α y β, da lugar al isótopo _{82}^{207}\textrm{Pb}.

a) Describa las características de esas dos emisiones radiactivas y calcule cuántas partículas α y cuántas β se emiten por cada átomo de _{82}^{207}\textrm{Pb} formado.

b) Determine la actividad inicial de una muestra de 1 g de _{92}^{235}\textrm{U} , sabiendo que su periodo de semidesintegración es 7.10años. ¿Cuál será la actividad de la muestra _{92}^{235}\textrm{U} transcurrido un tiempo igual al periodo de semidesintegración?

Justifique la respuesta.

NA= 6,02 . 10 23 mol -1 ; m(_{92}^{235}\textrm{U})= 235,07 u

80–

a) Describa las características de los procesos de desintegración α , β y γ .

b) Un isótopo   sufre una desintegración α y una desintegración γ . Justifique el número másico y el número atómico del nuevo núcleo. ¿Qué cambiaría si en lugar de emitir una partícula α emitiera una partícula β ?

81–

a) Estabilidad nuclear.

b) Explique cuál es el origen de la energía que se produce en los procesos de fusión y fisión nucleares.

82–

a) Describa los procesos de desintegración radiactiva, explicando las características de los diferentes tipos de emisión.

b) Justifique las leyes de desplazamiento

83–

Las masas de los isótopos      , son 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente.

a) Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y calcule el de ambos isótopos.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón de los dos isótopos. Razone cual de los dos es más estable.

mp= 1,0073 u ; mn= 1,0087 u ; u= 1,66 •10-27 kg ; c = 3 . 108 m s-1

84–

 

En el accidente de la central nuclear de Fukushima I se produjeron emisiones de yodo y cesio radiactivos a la atmósfera. El periodo de semidesintegración del es 30,23 años.

a) Explique qué es la constante de desintegración de un isótopo radiactivo y calcule su valor para el  .

b) Calcule el tiempo, medido en años, que debe transcurrir para que la actividad del  se reduzca a un 1 % del valor inicial.

85–

a) Ley de desintegración radiactiva; magnitudes.

b) Defina actividad de una muestra radiactiva. Dos muestras de dos isótopos radiactivos tienen igual masa, ¿tendrán la misma actividad? Razone la respuesta.

86–

Disponemos de una muestra de 3 mg de 226Ra. Sabiendo que dicho núclido tiene un período de semidesintegración de 1600 años y una masa atómica de 226,025 u, determine razonadamente:

a) el tiempo necesario para que la masa de dicho isótopo se reduzca a 1 mg.

b) los valores de la actividad inicial y de la actividad final de la muestra.

u =1,67.10-27 kg

87–

a) Escriba las características de los procesos de emisión radiactiva y explique las leyes de desplazamiento
b) La figura ilustra las trayectorias que siguen los haces de partículas alfa. beta y gamma emitidos por una fuente radiactiva en una región en la que existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del papel y sentido hacia dentro. Identifique, razonadamente, cuál de las trayectorias corresponde a cada una de las emisiones.

88–

El  _{82}^{210}\textrm{Pb } emite dos partículas beta y se transforma en polonio y, posteriormente, por emisión de una partícula alfa se obtiene plomo.

a) Escriba las reacciones nucleares descritas.

b) El periodo de semidesintegración del  _{82}^{210}\textrm{Pb } es de 22,3 años. Si teníamos inicialmente 3 moles de átomos de ese elemento y han transcurrido 100 años, ¿cuántos núcleos radiactivos quedan sin desintegrar?

NA=6,02-1023 mol -1

89–

a) Escriba la ley de desintegración radiactiva y explique el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.

b) Discuta la veracidad o falsedad de la siguiente afirmación: “cuanto mayor es el período de semidesintegración de un material, más rápido se desintegra’.

90–

Dada la reacción nuclear:

_{3}^{7}\textrm{Li} +_{1}^{1}\textrm{H}\rightarrow 2 \hspace{8} _{2}^{4}\textrm{He}

a) Calcule la energía liberada en el proceso por cada núcleo de litio que reacciona.

b) El litio presenta dos isótopos estables, _{3}^{6}\textrm{Li} _{3}^{7}\textrm{Li} . Razone cuál de los dos es más estable.

c= 3. 10 8 m/s ; u= 1,67 . 10 -27 kg ; m(_{3}^{7}\textrm{Li} ) =7,016005 u ; m(_{3}^{6}\textrm{Li} )= 6,015123 u; m(_{2}^{4}\textrm{He} )=

4,002603 u; m(_{1}^{1}\textrm{H} )= 1,007825 u ; m(_{0}^{1}\textrm{n} ) = 1,008665 u

91–

a) Explique los conceptos de energía de enlace nuclear y de defecto de masa.

b) Describa las reacciones de fusión y fisión nucleares y haga una justificación cualitativa a partir de la curva de estabilidad nuclear.

92–

a) Defina actividad de una muestra radioactiva, escriba su fórmula e indique sus unidades en el S.I.

b) Se tiene una muestra del isótopo  226Ra cuyo periodo de semidesintegración es de 1600 años. Calcule su constante de desintegración y el tiempo que se requiere para que su actividad se reduzca a la cuarta parte.

93–

a) Explique cómo varia la estabilidad de los núcleos atómicos en función del número másico. Indique su relación con la fusión y fisión nucleares.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón del tritio () .

c = 3 . 108 m s-1;   m () = 3,016049 u ;    mp = 1,007276 u ;   mn = 1,008665 u;   1 u = 1 ,67.10-21 kg

94–

a) Explique en qué consisten las reacciones de fusión y fisión nucleares y comente el origen de la energía que producen.

b) En la bomba de hidrógeno se produce una reacción nuclear en la que se forma helio () a partir de deuterio () y de tritio( ) . Escriba la reacción nuclear y calcule la energía liberada en la formación de un núcleo de helio.

c = 3.108 m s -1: m()= 4,0026 u; m() = 3,0170 u; m () = 2,0141 u; mn = 1.0086 u; 1 u = 1,67 . 10-27 kg

95–

a) Defina los conceptos de defecto de masa y energía de enlace por nucleón.

b) Cuando se bombardea un núcleo de con un neutrón se produce la fisión del mismo, obteniéndose dos isótopos radiactivos, y , y liberando 200 MeV de energía. Escriba la reacción de fisión correspondiente y calcule la masa de 235U que consume en un día una central nuclear de 700 MW de potencia.

m (235U) = 235,0439 u; 1 u = 1,67.10-27 kg;   e = 1,60 . 10-19 C

96–

a) Describa brevemente las interacciones fundamentales de la naturaleza. Compare su alcance e intensidad.

b) El periodo de semidesintegración de un núclido radiactivo de masa atómica 109 u , que emite partículas beta, es de 462,6 días. Una muestra cuya masa inicial era de 100 g, tiene en la actualidad 20 g del núclido original. Calcule la constante de desintegración y la actividad actual de la muestra.

1 u = 1 67.10-27 kg

97–

a) La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las partículas que o constituyen. ¿Es mayor o menor? ¿Cómo justifica esa diferencia? b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique, cualitativamente, la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) El isótopo  _{10}^{20}\textrm{Ne } tiene una masa atómica de 19,9924 u. Calcule su defecto de masa y la energía de enlace por nucleón.

c= 3. 10 8 m/s ; mp= 1,0073 u ; mn= 1,0087 u ; 1 u= 1,67 . 10 -27 kg

98–

a) Describa las características de los procesos de emisión radiactiva alfa, beta y gamma.

b) El  _{6}^{14}\textrm{C} se desintegra en  _{7}^{14}\textrm{N} y emite una partícula beta, con un periodo de semidesintegración de 5736 años. Escriba la ecuación del proceso de desintegración y calcule la edad de unos tejidos encontrados en una tumba cuya actividad debida al _{6}^{14}\textrm{C}  es del 40% de la que presentan los tejidos similares actuales.

99–

a) Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y la energía de enlace por nucleón.

b) Calcule la energía de enlace por nucleón de los isótopos  _{6}^{12}\textrm{C } y  _{6}^{13}\textrm{C } cuyas masas son 12,0000 u y 13,0034 u, respectivamente. Razone cuál de los dos es más estable.

c= 3. 10 8 m/s ; mp= 1,0073 u ; mn= 1,0087 u ; 1 u= 1,66. 10 -27 kg

CURSO 17-18

100–

a) Complete, razonadamente, las reacciones nucleares siguientes especificando el tipo de nucleón o átomo representado por la letra X y el tipo de emisión radiactiva de que se trata:

 

b) Determine razonadamente la cantidad de   que quedará, tras una desintegración beta, de una muestra inicial de 0,1 g al cabo de 3 años sabiendo que el periodo de semidesintegración del   es 12,3 años, así como la actividad de la muestra al cabo de 3 años.

m( ) = 3,016049 u; 1u =1,67 .10-27 kg

101–

a) Describa los procesos radiactivos alfa, beta y gamma.

b) Se ha producido un derrame de 131Ba en un laboratorio de radioquímica. La actividad de la masa derramada es de 1,85. 1016 Bq. Sabiendo que su periodo de semidesintegración es de 7,97 días, determine la masa que se ha derramado, así como el tiempo que debe transcurrir para que el nivel de radiación descienda hasta 1,85.1013 Bq.

1 u = 1,67.10-27 kg; m(131 Ba)= 130,906941 u

102–

a) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear? Explique cualitativamente la dependencia de la estabilidad nuclear con el número másico.

b) En algunas estrellas predominan las fusiones del denominado ciclo de carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno  para dar   y un núcleo de helio. Escriba la reacción nuclear y determine la energía necesaria para formar 1 kg de 

c = 3.108 m s-1; u = 1,67.10-27 kg ; m() = 1,007825 u; m() = 15,000109 u; m () = 12,000000 u; m() = 4,002603 u

103–

a) A partir de la gráfica de estabilidad nuclear, justifique en qué zona se producen de forma espontánea las reacciones de fusión y fisión.

b) En la explosión de una bomba de hidrógeno se produce la reacción:

 

Calcule la energía liberada en la formación de 10 g de helio.

1u = 1,67 .10-27 kg; c = 3.108 m s-1; m (2H) = 2,014102 u; m(3H) = 3,016049 u ; m(4He) = 4,002603 u; m (n) = 1,008665 u

104–

a) Enuncie la ley que rige la desintegración radiactiva identificando cada una de las magnitudes que intervienen en la misma, y defina periodo de semidesintegración y actividad de un isótopo radiactivo.

b) Uno de los isótopos que se suele utilizar en radioterapia es el 60Co. La actividad de una muestra se reduce a la milésima parte en 52,34 años. Si tenemos 2.1015 núcleos inicialmente, determine la actividad de la muestra al cabo de dos años.

105–

a) Defina defecto de masa y energía de enlace de un núcleo y cómo están relacionadas entre sí.

b) Considere los núclidos  . Calcule cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.

1u = 1,67 .10-27 kg; c = 3.108 m s-1; m() = 3,016049 u; m() = 4,002603 u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u

 

 

 

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