Relación de Ejercicios resueltos  Selectividad  Óptica.

(Nota: Aunque se han dejado en la relación , los ejercicios de espejos esféricos no entran en la Selectividad de Andalucía en el curso 17/18)

 

Teoría / Cuestiones Clave:

  1. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético.
  2. Reflexión y refracción de la luz. Leyes
  3. Reflexión total. Ángulo límite o crítico. Ángulo de Brewster
  4. Dispersión de la luz.
  5. Polarización de la luz.
  6. Terminología en Óptica Geométrica.
  7. Dioptrio Esférico: Ecuaciones.
  8. Aplicación del Dióptrico Esférico a superficies planas.
  9. Lentes Delgadas: Ecuaciones y Marchas de Rayos.
  10. Formación de Imágenes en Lentes Convergentes.
  11. Formación de Imágenes en Lentes Divergentes.

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1–

Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de vapor de sodio, posee una longitud de onda en el vacío de 5,9 · 10 – 9 m.

a) Determine la frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda de la luz en el interior de una fibra óptica de índice de refracción 1,5.

b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia mínimo para que un rayo que incide en la pared interna de la fibra no salga al exterior? ¿Cómo se denomina este ángulo?

c = 3 · 10 8 m s – 1

2–

a) Enuncie y explique, utilizando los esquemas adecuados, las leyes de la reflexión y refracción de la luz.

b) Un rayo láser pasa de un medio a otro, de menor índice de refracción. Explique si el ángulo de refracción es mayor o menor que el de incidencia ¿Podría existir reflexión total?

5–

Indique si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones, razonando las respuestas:

a) La velocidad de propagación de una onda armónica es proporcional a su longitud de onda.

b) Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente.

7–

a) Razone si tres haces de luz visible de colores azul, amarillo y rojo, respectivamente: i) tienen la misma frecuencia; ii) tienen la misma longitud de onda; iii) se propagan en el vacío con la misma velocidad. ¿Cambiaría alguna de estas magnitudes al propagarse en el agua?

b) ¿Qué es la reflexión total de la luz? ¿Cuándo puede ocurrir?

8–

Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una lámina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina está situada en el aire, su espesor es de 5 cm y su índice de refracción 1,5.

a) Dibuje el camino seguido por el rayo y calcule el ángulo que forma el rayo que emerge de la lámina con la normal.

b) Calcule la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina.

9-bis–

Una onda electromagnética armónica de 20 MHz se propaga en el vacío, en el sentido positivo del eje OX. El campo eléctrico de dicha onda tiene la dirección del eje OZ y su amplitud es de 3 · 10 – 3 N C – 1

a) Escriba la expresión del campo eléctrico E(x, t), sabiendo que en x=0 su módulo es máximo cuando    t = 0.

b) Represente en una gráfica los campos E(t) y B(t) y la dirección de propagación de la onda.

c = 3 · 10 8 m s – 1

10–

Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque formando un ángulo de 20º con la normal.

a) ¿Qué ángulo formarán entre sí los rayos reflejado y refractado?

b) Variando el ángulo de incidencia, ¿podría producirse el fenómeno de reflexión total? Razone la respuesta.

n aire = 1 ; n agua = 1,33

11–

Dibuje la marcha de los rayos e indique el tipo de imagen formada con una lente convergente si:

a) La distancia objeto, s, es igual al doble de la focal, f.

b) La distancia objeto es igual a la focal.

12–

El ángulo límite vidrio-agua es de 60º. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º y se refracta dentro del agua.

a) Explique qué es el ángulo límite y determine el índice de refracción del vidrio

b) Calcule el ángulo de refracción en el agua.

Na = 1,33

13–

Un foco luminoso puntual está situado bajo la superficie de un estanque de agua.

a) Un rayo de luz pasa del agua al aire con un ángulo de incidencia de 30º. Dibuje en  un esquema los rayos incidente y refractado y calcule el ángulo de refracción

b) Explique qué es el ángulo límite y determine su valor para este caso.

naire = 1 ; nagua = 1,33

16–

El láser de un reproductor de CD genera luz con una longitud de onda de 780 nm medida en el aire.

a) Explique qué características de la luz cambian al penetrar en el plástico del CD y calcule la velocidad de la luz en él.

b) Si la luz láser incide en el plástico con un ángulo de 30º, determine el ángulo de refracción.

c = 3 ·10 8 m s-1 ; naire = 1 ; nplástico = 1,55

18–

Un haz de luz de 5·1014 Hz viaja por el interior de un diamante.

a) Determine la velocidad de propagación y la longitud de onda de esa luz en el diamante.

b) Si la luz emerge del diamante al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia.

c = 3 ·108 m s -1 ; ndiamante = 2,42

20–

Un haz de luz que viaja por el aire incide sobre un bloque de vidrio. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 30º y 20º, respectivamente, con la normal a la superficie del bloque.

a) Calcule la velocidad de la luz en el vidrio y el índice de refracción de dicho material.

b) Explique qué es el ángulo límite y determine su valor para al caso descrito.

c = 3·108 m s -1

21–

Razone las respuestas a las siguientes cuestiones:

a) ¿En qué consiste la refracción de ondas? Enuncie sus leyes.

b) ¿Qué características de la onda varían al pasar de un medio a otro?

23–

a) ¿Cuál es la longitud de onda de una estación de radio que emite con una frecuencia de 100 MHz?

b) Si las ondas emitidas se propagaran por el agua, razone si tendrían la misma frecuencia y la misma longitud de onda. En el caso de que varíe alguna de estas magnitudes, determine su valor.

c = 3·108 m s -1nagua/aire = 1,3

25–

Un rayo de luz que se propaga por un medio a una velocidad de 165 km s -1 penetra en otro medio en el que la velocidad de propagación es 230 km s -1.

a) Dibuje la trayectoria que sigue el rayo en el segundo medio y calcule el ángulo que forma con la normal si el ángulo de incidencia es de 30º.

b) ¿En qué medio es mayor el índice de refracción? Justifique la respuesta.

33–

 

Una lámina de vidrio, de índice de refracción 1,5 ,de caras paralelas y espesor 10 cm, está colocada en el aire . Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, como se muestra en la figura. Calcule

a) La altura h y la distancia d marcadas en la figura.

b) El tiempo que tarda a luz en atravesar la lámina.

c= 3. 10 8 m s -1

 

34–

Un rayo de luz monocromática, que posee una longitud de onda de 6 ·10-7 m en el aire, incide con un ángulo de 30º sobre la superficie del agua, cuyo índice de refracción es 1,33. Calcule:

a) La frecuencia, la velocidad de propagación y la longitud de onda de la luz en el agua.

b) El ángulo que forman entre si el rayo reflejado y el refractado.

c = 3 ·108 m s-1

43– 

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de una onda en la superficie que separa dos medios.

b) Razone qué magnitudes de una onda cambian cuando pasa de un medio a otro.

44–

Sobre la superficie de un bloque de vidrio de índice de refracción 1,60 hay una capa de agua de índice 1,33. Una luz amarilla de sodio, cuya longitud de onda en el aire es 589·10-9 m, se propaga por el vidrio hacia el agua.

a) Describa el fenómeno de reflexión total y determine el valor del ángulo límite para esos dos medios.

b) Calcule la longitud de onda de la luz cuando se propaga por el vidrio y por el agua.

c = 3·108 m s-1

56–
Un rayo de luz de frecuencia 5 . 1014 Hz penetra en una lámina de vidrio de caras paralelas con un ángulo de incidencia de 300
a) Dibuje en un esquema los rayos incidente, refractado en el vidrio y emergente al
aire y determine los ángulos de refracción y de emergencia.

b) Explique qué características de la luz cambian al penetrar en el vidrio y calcule la
velocidad de propagación dentro de la lámina
c= 3 . 108 ms -1 ; nvidrio =1,5

72–

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 700 nm en el aire y 524 nm en el interior del humor acuoso del ojo humano.

a) Explique por qué cambia la longitud de onda de la luz en el interior del ojo humano y calcule el índice de refracción del humor acuoso.

b) Calcule la frecuencia de esa radiación monocromática y su velocidad de propagación en el ojo humano.

c= 3•10 8 m s –1 ; naire =1

76–

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y las leyes que los rigen

b) Explique con la ayuda de un esquema el fenómeno de la reflexión total e indique en qué situaciones puede darse.

77–

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de la luz y las leyes que los rigen.

b) Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2 y un rayo de luz incide desde el medio de índice n1. Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: D si n1>n2 , el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia: ii) si n1<n2, a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total.

78–

Un haz de luz roja que viaja por el aire incide sobre una lámina de vidrio de 30 cm de espesor. Los haces reflejado y refractado forman ángulos de 30° y 20°, respectivamente, con la normal a la superficie de la lámina.

a) Explique si cambia la longitud de onda de la luz al penetrar en el vidrio y determine el valor de la velocidad de propagación de la luz en el vidrio.

b) Determine el ángulo de emergencia de la luz (ángulo que forma el rayo que sale de la lámina con la normal). ¿Qué tiempo tarda la luz en atravesar la lámina de vidrio?

naire = 1 ; c =3 .108 m s-1

79–

Un rayo de luz monocromática incide en una lámina de vidrio de caras planas y paralelas situada en el aire y la atraviesa. El espesor de la lámina es 10 cm y el rayo incide con un ángulo de 250 medido respecto a la normal de la cara sobre la que incide.

a) Dibuje en un esquema el camino seguido por el rayo y calcule su ángulo de emergencia. Justifique el resultado.

b) Determine la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina y el tiempo invertido en ello.

c =3.10 8 ms-1 ; n vidrio =1,5 ; n aire = 1

80–

a) Explique, con ayuda de un esquema, los fenómenos de reflexión y refracción de la luz en la superficie que separa dos medios con diferente índice de refracción y enuncie sus leyes.

b)¿Qué es la reflexión total? Razone en qué situaciones puede producirse.

81–

 

Un rayo de luz roja, de longitud de onda en el vacío 650.10-9 m, emerge al agua desde el interior de un bloque de vidrio con un ángulo de 450. La longitud de onda en el vidrio es 433.10 -9 m.

a) Dibuje en un esquema los rayos incidente y refractado y determine el índice de refracción del vidrio y el ángulo de incidencia del rayo.

b) ¿Existen ángulos de incidencia para los que la luz sólo se refleja? Justifique el fenómeno y determine el ángulo a partir del cual ocurre este fenómeno.

n agua=1,33

83–

Cuando un haz de luz de 5.1014 Hz penetra en cierto material su velocidad se reduce a 2c/3.
a)Determine la energía de los fotones, el indice de refracción del material y la longitud de onda de la luz en dicho medio.

b)¿Podría propagarse la luz por el interior de una fibra de ese material sin salir al aire? Explique el fenómeno y determine el valor del ángulo límite.

c = 3.108 s-1 ; h = 6,62.10-34 J s

84–

 

Un rayo de luz con una longitud de onda de 300 nm se propaga en el interior de una fibra de vidrio, de forma que sufre reflexión total en sus caras.

a) Determine para qué valores del ángulo que forma el rayo luminoso con la normal a la superficie de la fibra se producirá reflexión total si en el exterior hay aire. Razone la respuesta.

b) ¿Cuál será la longitud de onda del rayo de luz al emerger de la fibra óptica?

c= 3. 10 8 m s -1 ; n vídrio =1,38 ; n aire = 1

86–

Un rayo luminoso incide sobre el vidrio de una ventana de índice de refracción 1,4.

(a)Determine el ángulo de refracción en el interior del vidrio y el ángulo con el que emerge, una vez que lo atraviesa, para un ángulo de incidencia de 200.

(b) Sabiendo que el vidrio tiene un espesor de 8 mm, determine la distancia recorrida por la luz en su interior y el tiempo que tarda en atravesarlo.

c = 3.108 m s-1 ; naire =1

88–

Un rayo láser, cuya longitud de onda en el aire es 500 nm. pasa del aire a un vidrio.

a) Describa con ayuda de un esquema los fenómenos de reflexión y refracción que se producen y calcule la frecuencia de la luz láser.

b) Si el ángulo de incidencia es de 450 y el de refracción 270, calcule el indice de refracción del vidrio y la longitud de onda de la luz láser en el interior del mismo.

c =3.10 8 ms-1 ; n aire = 1

90–

a) ¿Qué se entiende por refracción de la luz? Explique qué es el ángulo imite y qué condiciones deben cumplirse para que pueda observarse.

b) El ángulo limite vidrio-agua es de 60 0. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 450 y se refracta dentro del agua. Determine el índice de refracción del vidrio. Calcule el ángulo de refracción en el agua

n agua =1,33

91–

a) Describa, con la ayuda de construcciones gráficas, las diferencias entre las imágenes formadas por una lente convergente y otra divergente de un objeto real localizado a una distancia entre f y 2f de la lente, siendo f la distancia focal.

b) La tecnología ultravioleta para la desinfección de agua, aire y superficies está basada en el efecto germicida de la radiación UV-C. El espectro del UV-C en el aire está comprendido entre 200 nm y 280 nm. Calcule las frecuencias entre las que está comprendida dicha zona del espectro electromagnético y determine entre qué longitudes de onda estará comprendido el UV-C en el agua.

c=3.108 m s -1 ; n aire =1 ; n agua= 1,33

93–

a)Explique la naturaleza de las ondas electromagnéticas e indique las distintas zonas en las que se divide el espectro electromagnético, indicando al menos una aplicación de cada una de ellas.

b)Una antena de radar emite en el vacío radiación electromagnética de longitud de onda 0,03 m, que penetra en agua con un ángulo de incidencia de 20° respecto a la normal. Su velocidad en el agua se reduce al 80 % del valor en el vacío. Calcule el periodo, la longitud de onda y el ángulo de refracción en el agua.

c= 3 . 108 m s-1

 

94–

a) ¿Por qué un objeto situado en el fondo de una piscina llena de agua se observa desde el aire aparentemente a menor profundidad de la que en realidad se encuentra? Justifique la respuesta con la ayuda de un esquema.

b) Sobre una de las caras de una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor 8 cm, colocada horizontalmente en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 30 0 respecto de la normal. Calcule el tiempo que tarda la luz en atravesar la lámina y el desplazamiento horizontal, con respecto a la normal en el punto de incidencia, que experimenta el rayo al emerger por la otra cara de a lámina de vidrio.

C= 3.10 8 m s -1 ; n aire= 1 ; n vidrio = 1,5

95–

a) ¿Qué es una onda electromagnética? Si una onda electromagnética que se propaga por el aire penetra en un bloque de metacrilato, justifique qué características de la onda cambian al pasar de un medio al otro.

b) El campo eléctrico de una onda electromagnética que se propaga en un medio es.

E(x,t)= 800 sen(π 10 8 t-1,25 x) (S.I.)

Calcule su frecuencia y su longitud de onda y determine el índice de refracción del medio.

c= 3.10 8 m s -1

96–

a) Un rayo de luz monocromático pasa de un medio de índice de refracción n1 a otro medio con índice n2. Si n1 >n2 compare la velocidad de propagación del rayo, su longitud de onda y su frecuencia en cada medio y razone si existe la posibilidad de fenómeno de reflexión total.

b) Se sitúa un objeto a 80 cm a la izquierda de una lente divergente y la imagen se localiza a 40 cm a la izquierda de la lente. Indique las características de la imagen y determine la distancia focal de la lente. Si el objeto tiene un tamaño de 3 cm, calcule el tamaño de la imagen

96-bis–

a) Enuncie las leyes de la reflexión y la refracción de la luz. Explique las diferencias entre ambos fenómenos.

b) Sea un recipiente con agua cuya superficie está cubierta por una capa de aceite. Realice un diagrama que indique la trayectoria de los rayos de luz al pasar del aire al aceite y después al agua. Si un rayo de luz incide desde el aire sobre la capa de aceite con un ángulo de 20º , determine el ángulo de refracción en el agua. ¿Con qué velocidad se desplazará la luz por el aceite?

c= 3 . 10 8 m/s ; n aire = 1 ; n aceite = 1,45 ; n agua = 1,33

CURSO 17-18

97–

a) Explique dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una imagen virtual y derecha: (i) Si la lente es convergente; (ii) si la lente es divergente. Realice en ambos casos las construcciones geométricas del trazado de rayos e indique si la imagen es mayor o menor que el objeto.

b) Un objeto luminoso se encuentra a 4 m de una pantalla. Mediante una lente situada entre el objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen del objeto sobre la pantalla que sea real, invertida y tres veces mayor que él. Determine el tipo de lente que se tiene que utilizar, así como su distancia focal y la posición en la que debe situarse, justificando sus respuestas.

98–

a) Señale las diferencias entre lentes convergentes y divergentes, así como al menos un uso de cada una de ellas.

b) Desde el aire se observa un objeto luminoso que está situado a 1 m debajo del agua. (i) Si desde dicho objeto sale un rayo de luz que llega a la superficie formando un ángulo de 15° con la normal, ¿cuál es el ángulo de refracción en el aire?; (ii) calcule la profundidad aparente a la que se encuentra el objeto.

naire = 1; nagua = 1,33

99–

a) Un objeto se sitúa a la izquierda de una lente delgada convergente. Determine razonadamente y con la ayuda del trazado de rayos la posición y características de la imagen que se forma en los siguientes casos: (i) s = f; (ii) s = f / 2; (iii) s = 2 f.

b) Un objeto de 2 cm de altura se sitúa a 15 cm a la izquierda de una lente de 20 cm de distancia focal. Dibuje un esquema con las posiciones del objeto, la lente y la imagen. Calcule la posición y aumento de la imagen.

100–

a) Explique el fenómeno de la dispersión de la luz por un prisma ayudándose de un esquema.

b) Un objeto de 0,3 m de altura se sitúa a 0,6 m de una lente convergente de distancia focal 0,2 m. Determine la posición, naturaleza y tamaño de la imagen mediante procedimientos gráficos y numéricos.

101–

a) Discuta razonadamente la veracidad de la siguiente afirmación: «Cuando una onda incide en la superficie de separación de dos medios, las ondas reflejada y refractada tienen igual frecuencia e igual longitud de onda que la onda incidente».

b) Una onda electromagnética que se desplaza por un medio viene descrita por la siguiente ecuación:

y(x,t) = 0,5 sen (3.1010 t —175 x) (SI)

Calcule el periodo, la longitud de onda y el índice de refracción del medio por el que se propaga, justificando sus respuestas.

c= 3.108 m s-1

102–

a) Un rayo de luz pasa de un medio a otro, observándose que en el segundo medio el rayo se desvía acercándose a la superficie de separación de ambos medios. Razone: (i) En qué medio el rayo se propaga con mayor velocidad; (ii) en qué medio tiene menor longitud de onda.

b) Un rayo de luz de longitud de onda de 5,46.10-7 m se propaga por el aire e incide sobre el extremo de una fibra de cuarzo cuyo índice de refracción es 1,5. Determine, justificando las respuestas: (i) La longitud de onda del rayo en la fibra de cuarzo; (ii) el ángulo de incidencia a partir del cual el rayo no sale al exterior.

c= 3.108 m s-1

103–

a) Explique, ayudándose con un esquema, el concepto de ángulo límite. Indique las condiciones para que pueda producirse.

b) Un rayo de luz que se propaga por el aire incide con un ángulo de 20° respecto de la vertical sobre un líquido A, cuyo índice de refracción es 1,2, propagándose seguidamente a otro líquido B de índice de refracción 1,5. Represente el esquema de rayos correspondiente, determine la velocidad de la luz en cada medio y calcule el ángulo que forma dicho rayo con la vertical en el líquido B.

naire 1; c = 3.108 m s-1

CURSO 18-19

104– (Junio 19)

a) Construya, razonadamente, la imagen de un objeto situado delante de una lente convergente a una distancia mayor que el doble de la distancia focal. A partir de la imagen obtenida indique, razonadamente, las características de la misma: real o virtual, si está derecha o invertida y su tamaño.

b) A 4 m delante de una lente divergente se sitúa un objeto de tamaño 1 m. Si la imagen se forma delante de la lente a una distancia de 1 m, calcule: i) La distancia focal justificando el signo obtenido. ii) Tamaño de la imagen indicando si esta derecha o invertida con respecto al objeto.

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