Relación de Ejercicios resueltos  Selectividad  Óptica.

(Nota: Aunque se han dejado en la relación , los ejercicios de espejos esféricos no entran en la Selectividad de Andalucía en el curso 17/18)

 

Teoría / Cuestiones Clave:

  1. Ondas electromagnéticas. Espectro electromagnético.
  2. Reflexión y refracción de la luz. Leyes
  3. Reflexión total. Ángulo límite o crítico. Ángulo de Brewster
  4. Dispersión de la luz.
  5. Polarización de la luz.
  6. Terminología en Óptica Geométrica.
  7. Dioptrio Esférico: Ecuaciones.
  8. Aplicación del Dióptrico Esférico a superficies planas.
  9. Lentes Delgadas: Ecuaciones y Marchas de Rayos.
  10. Formación de Imágenes en Lentes Convergentes.
  11. Formación de Imágenes en Lentes Divergentes.

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1–

Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de vapor de sodio, posee una longitud de onda en el vacío de 5,9 · 10 – 9 m.

a) Determine la frecuencia, velocidad de propagación y longitud de onda de la luz en el interior de una fibra óptica de índice de refracción 1,5.

b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia mínimo para que un rayo que incide en la pared interna de la fibra no salga al exterior? ¿Cómo se denomina este ángulo?

c = 3 · 10 8 m s – 1

2–

a) Enuncie y explique, utilizando los esquemas adecuados, las leyes de la reflexión y refracción de la luz.

b) Un rayo láser pasa de un medio a otro, de menor índice de refracción. Explique si el ángulo de refracción es mayor o menor que el de incidencia ¿Podría existir reflexión total?

8–

Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una lámina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina está situada en el aire, su espesor es de 5 cm y su índice de refracción 1,5.

a) Dibuje el camino seguido por el rayo y calcule el ángulo que forma el rayo que emerge de la lámina con la normal.

b) Calcule la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina.

9-bis–

Una onda electromagnética armónica de 20 MHz se propaga en el vacío, en el sentido positivo del eje OX. El campo eléctrico de dicha onda tiene la dirección del eje OZ y su amplitud es de 3 · 10 – 3 N C – 1

a) Escriba la expresión del campo eléctrico E(x, t), sabiendo que en x=0 su módulo es máximo cuando    t = 0.

b) Represente en una gráfica los campos E(t) y B(t) y la dirección de propagación de la onda.

c = 3 · 10 8 m s – 1

10–

Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque formando un ángulo de 20º con la normal.

a) ¿Qué ángulo formarán entre sí los rayos reflejado y refractado?

b) Variando el ángulo de incidencia, ¿podría producirse el fenómeno de reflexión total? Razone la respuesta.

n aire = 1 ; n agua = 1,33

11–

Dibuje la marcha de los rayos e indique el tipo de imagen formada con una lente convergente si:

a) La distancia objeto, s, es igual al doble de la focal, f.

b) La distancia objeto es igual a la focal.

12–

El ángulo límite vidrio-agua es de 60º. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 45º y se refracta dentro del agua.

a) Explique qué es el ángulo límite y determine el índice de refracción del vidrio

b) Calcule el ángulo de refracción en el agua.

Na = 1,33

18–

Un haz de luz de 5·1014 Hz viaja por el interior de un diamante.

a) Determine la velocidad de propagación y la longitud de onda de esa luz en el diamante.

b) Si la luz emerge del diamante al aire con un ángulo de refracción de 10º, dibuje la trayectoria del haz y determine el ángulo de incidencia.

c = 3 ·108 m s -1 ; ndiamante = 2,42

33–

 

Una lámina de vidrio, de índice de refracción 1,5 ,de caras paralelas y espesor 10 cm, está colocada en el aire . Sobre una de sus caras incide un rayo de luz, como se muestra en la figura. Calcule

a) La altura h y la distancia d marcadas en la figura.

b) El tiempo que tarda a luz en atravesar la lámina.

c= 3. 10 8 m s -1

 

43– 

a) Explique los fenómenos de reflexión y refracción de una onda en la superficie que separa dos medios.

b) Razone qué magnitudes de una onda cambian cuando pasa de un medio a otro.

56–
Un rayo de luz de frecuencia 5 . 1014 Hz penetra en una lámina de vidrio de caras paralelas con un ángulo de incidencia de 300
a) Dibuje en un esquema los rayos incidente, refractado en el vidrio y emergente al
aire y determine los ángulos de refracción y de emergencia.

b) Explique qué características de la luz cambian al penetrar en el vidrio y calcule la
velocidad de propagación dentro de la lámina
c= 3 . 108 ms -1 ; nvidrio =1,5

72–

Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 700 nm en el aire y 524 nm en el interior del humor acuoso del ojo humano.

a) Explique por qué cambia la longitud de onda de la luz en el interior del ojo humano y calcule el índice de refracción del humor acuoso.

b) Calcule la frecuencia de esa radiación monocromática y su velocidad de propagación en el ojo humano.

c= 3•10 8 m s –1 ; naire =1

79–

Un rayo de luz monocromática incide en una lámina de vidrio de caras planas y paralelas situada en el aire y la atraviesa. El espesor de la lámina es 10 cm y el rayo incide con un ángulo de 250 medido respecto a la normal de la cara sobre la que incide.

a) Dibuje en un esquema el camino seguido por el rayo y calcule su ángulo de emergencia. Justifique el resultado.

b) Determine la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina y el tiempo invertido en ello.

c =3.10 8 ms-1 ; n vidrio =1,5 ; n aire = 1

81–

 

Un rayo de luz roja, de longitud de onda en el vacío 650.10-9 m, emerge al agua desde el interior de un bloque de vidrio con un ángulo de 450. La longitud de onda en el vidrio es 433.10 -9 m.

a) Dibuje en un esquema los rayos incidente y refractado y determine el índice de refracción del vidrio y el ángulo de incidencia del rayo.

b) ¿Existen ángulos de incidencia para los que la luz sólo se refleja? Justifique el fenómeno y determine el ángulo a partir del cual ocurre este fenómeno.

n agua=1,33

84–

 

Un rayo de luz con una longitud de onda de 300 nm se propaga en el interior de una fibra de vidrio, de forma que sufre reflexión total en sus caras.

a) Determine para qué valores del ángulo que forma el rayo luminoso con la normal a la superficie de la fibra se producirá reflexión total si en el exterior hay aire. Razone la respuesta.

b) ¿Cuál será la longitud de onda del rayo de luz al emerger de la fibra óptica?

c= 3. 10 8 m s -1 ; n vídrio =1,38 ; n aire = 1

88–

Un rayo láser, cuya longitud de onda en el aire es 500 nm. pasa del aire a un vidrio.

a) Describa con ayuda de un esquema los fenómenos de reflexión y refracción que se producen y calcule la frecuencia de la luz láser.

b) Si el ángulo de incidencia es de 450 y el de refracción 270, calcule el indice de refracción del vidrio y la longitud de onda de la luz láser en el interior del mismo.

c =3.10 8 ms-1 ; n aire = 1

90–

a) ¿Qué se entiende por refracción de la luz? Explique qué es el ángulo imite y qué condiciones deben cumplirse para que pueda observarse.

b) El ángulo limite vidrio-agua es de 60 0. Un rayo de luz, que se propaga por el vidrio, incide sobre la superficie de separación con un ángulo de 450 y se refracta dentro del agua. Determine el índice de refracción del vidrio. Calcule el ángulo de refracción en el agua

n agua =1,33

91–

a) Describa, con la ayuda de construcciones gráficas, las diferencias entre las imágenes formadas por una lente convergente y otra divergente de un objeto real localizado a una distancia entre f y 2f de la lente, siendo f la distancia focal.

b) La tecnología ultravioleta para la desinfección de agua, aire y superficies está basada en el efecto germicida de la radiación UV-C. El espectro del UV-C en el aire está comprendido entre 200 nm y 280 nm. Calcule las frecuencias entre las que está comprendida dicha zona del espectro electromagnético y determine entre qué longitudes de onda estará comprendido el UV-C en el agua.

c=3.108 m s -1 ; n aire =1 ; n agua= 1,33

94–

a) ¿Por qué un objeto situado en el fondo de una piscina llena de agua se observa desde el aire aparentemente a menor profundidad de la que en realidad se encuentra? Justifique la respuesta con la ayuda de un esquema.

b) Sobre una de las caras de una lámina de vidrio de caras paralelas y espesor 8 cm, colocada horizontalmente en el aire, incide un rayo de luz con un ángulo de 30 0 respecto de la normal. Calcule el tiempo que tarda la luz en atravesar la lámina y el desplazamiento horizontal, con respecto a la normal en el punto de incidencia, que experimenta el rayo al emerger por la otra cara de a lámina de vidrio.

C= 3.10 8 m s -1 ; n aire= 1 ; n vidrio = 1,5

95–

a) ¿Qué es una onda electromagnética? Si una onda electromagnética que se propaga por el aire penetra en un bloque de metacrilato, justifique qué características de la onda cambian al pasar de un medio al otro.

b) El campo eléctrico de una onda electromagnética que se propaga en un medio es.

E(x,t)= 800 sen(π 10 8 t-1,25 x) (S.I.)

Calcule su frecuencia y su longitud de onda y determine el índice de refracción del medio.

c= 3.10 8 m s -1

96–

a) Un rayo de luz monocromático pasa de un medio de índice de refracción n1 a otro medio con índice n2. Si n1 >n2 compare la velocidad de propagación del rayo, su longitud de onda y su frecuencia en cada medio y razone si existe la posibilidad de fenómeno de reflexión total.

b) Se sitúa un objeto a 80 cm a la izquierda de una lente divergente y la imagen se localiza a 40 cm a la izquierda de la lente. Indique las características de la imagen y determine la distancia focal de la lente. Si el objeto tiene un tamaño de 3 cm, calcule el tamaño de la imagen

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