Universidad-Fenómenos electromagnéticos

1–

Dado el sistema de cargas de la figura, formado por una carga puntual q situada en el punto B y un hilo de longitud L cargado uniformemente con una carga total q, calcula el campo eléctrico en el punto A.

SOL:        

2–

Una esfera, no conductora, posee una densidad de carga de 10 pC/m3 uniforme en todo su volumen .Si el radio de la esfera es de 10 cm, hallar: (a) el campo eléctrico a las distancias de 1 cm, 10 cm y 20 cm del centro; (b) el potencial en los mismos puntos del apartado anterior.

SOL:      (a) 3,77 mN/C; 37,7 mN/C; 9,42 mN/C     (b) 5,65 mV; 3,76 mV; 1,88 mV.

3–

Una distribución uniforme de carga, plana e infinita, tiene una densidad de carga σ=103 C/m2. Calcular el trabajo que es preciso realizar sobre el electrón para trasladarlo desde el punto A, distante 5 cm de la distribución, a un punto B que dista 9 cm de a misma.

SOL.: W ext (A ->B) = 3 ,619 . 10 13 J.

4–

Una partícula de 3 nC está situada en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia la izquierda. Al desplazarla 5 cm hacia la derecha, el trabajo realizado por la fuerza aplicada es de 6. 10-5 J y a partícula experimenta una variación en su energía cinética de 4,5 . 10 -5 J. Calcular: (a) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica. (b) La intensidad del campo eléctrico en el que se encuentra inmersa la partícula.

SOL: a) Wc = -1,5 . 10 -5 J; b) E = 10 5 N/C

5–

La intensidad de corriente en un cable de cobre de calibre 10 (3,309 mm2 de sección) y 2 m de longitud es de 4 A. Suponiendo que cada átomo de cobre proporciona 1 electrón de conducción, determinar: (a)La carga que atraviesa la sección del cable en un intervalo de tiempo de 30 segundos; (b) La densidad de portadores de carga del cobre sabiendo que su masa atómica es de 63,57 u/at y su densidad es de 8’9 g/cm3; (c) La velocidad de desplazamiento de los portadores de carga sabiendo que la movilidad de los electrones en el cobre es de 34,8 cm2/Vs; (d) La energía disipada en el cable en 1 ,5 minutos. DATOS:

NA= 6,023 . 10 23 mol -1

SOL: (a) 120 C; (b) n=8,43. 10 28 e/m3 ; (c) vd = 8,96 . 10 -5 m/s; (d) 0,1854 J

6–

Una pila se encuentra conectada a un circuito en el que existen una resistencia, un amperímetro y un interruptor. A circuito abierto, un voltímetro acusa una diferencia de potencial (ddp) entre los bornes de la pila de 1 ,52 V. (a) ¿Oué marcará entonces el amperímetro? (b) Cuando se cierra el circuito el voltímetro marca 1,37 V y el amperímetro 1,5 A. Calcular la fem de la pila y su resistencia interna.

SOL: (a) 0 (b) 1,52 V 0,1 Ω

7–

El circuito de la figura se encuentra en régimen estacionario. Calcular la intensidad de corriente en el circuito y la carga de cada condensador.

SOL.: 1,04 A; Q1 =2,80 . 10 -4 C ; Q2 =1,20-10-4 C

8–

En una cierta región del espacio existe un campo eléctrico dado por las ecuaciones   (S.l.). Calcular: (a) El flujo de este campo a través de la superficie cúbica dibujada en la Figura (b) La carga neta encerrada por dicha superficie.

SOL.: (a) Φ= 1,206 V m; (b) q = 1,066 . 10 -11 C

9–

Se tiene una esfera maciza conductora, de radio R1= 9 cm con una carga total Q1 = 160 pC, y un cilindro también conductor, de radio R2 = 2 cm y del altura H = 4 cm, con una carga de Q2 = 2.10-10 C y está a un potencial V2 = 100 V. Ambos cuerpos se unen eléctricamente por medio de un hilo conductor fino y de capacidad despreciable. Calcular: (a) El potencial y la carga final de cada conductor; (b) La densidad de carga eléctrica de la esfera y del cilindro supuesta uniformes; (c) La intensidad de campo eléctrico que crearía sólo el cilindro en un punto muy próximo a su base en el interior y en el exterior; (d) La intensidad de campo y el potencial eléctrico que crearía sólo la esfera en los puntos A y B que distan del centro de la esfera 4,5 cm y 18 cm, respectivamente.

SOL.: (a) V´1=V´2= 30V; Q´1= 3.101° C; Q´2= 6.10-11C (b) σ1=2,95.10-9 C/m2; σ2=7,95.10-9 C/m2; (c) Eint=0; Eext=899,32 V/m; (d) Eint=0 y V´1= 30V; Eext=83,33 V/m y Vext=15 V

10–

En el circuito de la Figura se pide la carga de cada condensador y la energía del sistema en las siguientes situaciones: (a) Con S1 cerrado y S2 abierto. (b) Con S1 y S2 cerrados. DATOS: C1= 1 μF, C2 = 2 μF, C3= 3μF, C4 = 4 μF, ε = 12 V.

SOL.: (a) Q1=Q3 = 9μC ; Q2=Q4 = 16 μC; U= 1,48.10-4 J (b) Q1= 8.4 μC; Q2= 16.8 μC; Q3= 10.8 μC; Q4= 14.4 μC; U= 1,50.10-4J

 

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